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Wenn du eine Funktion mit der Potenzregel ableitest, dann bekommst du einen Vorfaktor dazu.
Z.B. \(f(x) = x^3\) Dann ist \(f'(x) = 3x^2\)
Suchst du nun die Stammfunktion, musst du diesen Vorfaktor mit berücksichtigen.
Wenn also \(f'(x) = x^2\) muss \(fx) = \frac{1}{3}x^3\) sein. Leite mal f(x) ab und kontrolliere.
Du bekommst also immer den Bruch \(\frac{1}{Potenz\ von\ x + 1}\) dazu.
Z.B. \(f(x) = x^3\) Dann ist \(f'(x) = 3x^2\)
Suchst du nun die Stammfunktion, musst du diesen Vorfaktor mit berücksichtigen.
Wenn also \(f'(x) = x^2\) muss \(fx) = \frac{1}{3}x^3\) sein. Leite mal f(x) ab und kontrolliere.
Du bekommst also immer den Bruch \(\frac{1}{Potenz\ von\ x + 1}\) dazu.
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lernspass
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.96K
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Deine Stammfunktion ist fast richtig \(f(x) = \frac{2}{2+1}x^{2+1} + 3x\). Zur Kontrolle einfach ableiten.
─
lernspass
08.11.2021 um 21:47