Binomialverteilung zufallsgrößen

Aufrufe: 268     Aktiv: 02.10.2023 um 19:16

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  1. Eine Firma produziert in verschiedenen Werken Buntstifte. Der Anteil der Buntstifte mit gebrochenen Minen bei Werk A beträgt 2 % und bei Buntstiften aus Werk beträgt der Anteil 5%.
    Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit in einer Packung mit 20 Buntstiften aus Werk A und 10
    Buntstiften aus Werk B genau einen Buntstift gebrochener Mine zu finden.

ist mein Ansatz richtig? Ich würde zuerst die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass unter 20 Stiften beim Werk A eine Mine gebrochen ist, dann die Wahrscheinlichkeit, dass bei Werk B alle minen heile sind und die Ergebnisse multiplizieren. Dann würde ich das nochmal rechnen mit wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass bei 20 minen vom Werk A alle heile sind und von 10 minnen bei B eine kaputt ust, wieder multiplizieren und am Ende beide Ergebnisse addieren, oder?
Wenn ich den ersten Fall berechnen möchte, würde ich das so machen: 
eine mine aus Werk A kaputt: 
n=20
p=0,02
X=1 
wenn ich das in den Taschenrechner eingebe, kommt 0,27 raus, also 27%. 

alle aus Werk b heile:
n=10
p=0,05
X=0
da kommt dann 0,598 raus, also 59,8%. Wenn ich beides multipliziere komme ich auf 0,163, also 16,3%. Ist das für den ersten Fall richtig? 

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Vorgehensweise ist richtig.
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