Gleichung vereinfachen

Erste Frage Aufrufe: 815     Aktiv: 30.05.2021 um 21:07
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Hallo

kann mir wer helfen zu verstehen wie man es schafft folgende gleichung zu vereinfachen?

\( \frac {n*(n+1)(n+2)} {3} * (n+1)(n+2)\)

erst erweitert man ja also:

\( \frac {n*(n+1)(n+2) + 3 (n+1)(n+2)} {3}  \)

nur weiß ich jetzt nicht wie man weiter machen soll.

Am ende soll
\( \frac {(n+1)(n+2)(n + 3)} {3}  \)

herauskommen. Nur verstehe ich die zwischenschritte bis dahin nicht.

Man soll jetzt irgendwie (n+1) und (n+2) ausklammern. Aber irgendwie kapier ich nicht genau wie und warum man das machen kann.


Hoffe mir kann jemand helfen
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2 Antworten
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Moin,
bei der ersten Rechnung muss statt dem dem * ein + stehen. Abgesehen davon kann man im Nenner des erweiterten Bruchs den gemeinsamen Faktor \((n+1)(n+2))\) ausklammern und erhält den angegebenen Bruch. 
LG
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Student, Punkte: 3.82K

 

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In deiner Anfangsgleichung steht ein Mal statt ein  Plus 

Ausklammern bedeutet, aus einer Summe/ Differenz einen GEMEINSAMEN Faktor zu finden und vor eine Auusklammer-Klammer zu stellen. Hier sind das als Faktoren  (n+1) und (n+2)
In der Ausklammer-Klammer steht dann der Rest, also n und 3
Rückwärts gerechnet, also ausmultipliziert kommt wieder  der ursprüngliche Term raus
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
vielen dank! ich glaube ich habs verstanden.

Also quasi:

((n+1)(n+2)) * ( n + 3)

=
(n+1) ( n+2) (n+3)

?

den nenner hab ich mal weggelsassen, weils ja hier nur eigentlich auf den zähler ankommt.   ─   userceb596 30.05.2021 um 21:07

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