\( h= \sqrt{b_{1}^{2}-b_{2}^{2}}\) wobei \( b_{1} \) die Hypothenuse des Dreiecks links unten ist und \( b_{2} \) die rechte Kathete und es muss gelten \( b_{1}+b_{2} =b \), da diese der unteren Seite des Blattes entsprechen. bzw du kannst durch ein gegebenes h wenn du \( b_{1} = b-b_{2} \) setzt die zwei anderen Seiten des linken unteren Dreiecks ermitteln.
Damit hast du auch dessen Winkel! Es gelten die üblichen Beziehungen im rechtwinkligen Dreieck.

An der Stelle wo dein Falz an der Unterseite liegt müssen die beiden zum Teil überlappenden Ecken in der Summe einen Winkel von 180° haben. Sie kommen ja von einer glatten Seite! Wenn du also mit obiger Beziehung den Winkel \( \alpha \) rechts im unteren Dreieck ermittelt hast gilt:
\( 180° = \alpha + \beta + \beta \quad \rightarrow \frac{180°- \alpha}{2}= \beta \) 
Wobei Beta der untere Winkel des Falzes ist bzw. der gleich große Winkel, der "Luft" wo der Teil des Papiers mit dem der Falz entsteht vorher war gegenüber.

Ober- und Unterseite des Blattes sind parallel, hier kann man jetzt so Aussagen über Stufen- und Wechselwinkel verwenden. 

Das grüne Dreieck ist auch immer rechtwinklig, da es eine Ecke des Blattes ist.

Ich habe leider nicht Zettel und Stift zur Hand um mir selbst eine Skizze mit all diesen Werten zu machen, aber vielleicht bringt dich irgendetwas weiter ;) 

Viele Grüße, jojoliese

Edit: jetzt hatte ich doch Zettel und Stift und habe mal skizziert welche Angaben du alle durch einfache klassische überlegungen ermitteln kannst. Das sind zu viele Angaben, du brauchst nicht alle und du musst dir selbst noch überlegen wie du sie verknüpfst um die Fläche in Abhängigkeit von h aufzustellen und das Extremwertproblem zu lösen! Das nehme ich dir nicht ab ;) 

Wie pipifax sagt, es gibt sicher noch ganz andere Möglichkeiten es zu lösen. Ich würde es so machen