Inhomogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung

Aufrufe: 997     Aktiv: 11.06.2020 um 18:29

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Hallo, kann mir bitte jemand helfen folgende Aufgabe zu lösen? Meine Lösung scheint falsch zu sein und leider finde ich auch meinen Fehler nicht. 

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Student, Punkte: 56

 
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Schau mal bevor du den Koeffizientenvgl. machst, da hast du \( +2b_1x \) mit \( -4b_1 \) verrechnet und dann in Zeile 2 \( -2b_1x \) raus.

Dadurch entsteht dir ein Fehler in den Koeffizienten.

Ich bekomme raus:

\( b_2 = -1 , b_1 = -3, b_0 = -14 \)

Mein Koeffizientenvgl. sieht so aus:

\( 3b_2x^2 + 2b_1x + b_0 - 2(6b_2x + 2b_1) = -3x^2 + 6x - 2 \) // bis hierhin hast du es richtig

\( 3b_2x^2+2b_1x + b_0 - 12b_2x - 4b_1 = -3x^2 + 6x - 2 \)

\( b_0 - 4b_1 = -2 \)

\( 2b_1 - 12b_2 = 6 \)

\( 3b_2 = -3 \)

Solche Fehler ärgern mich immer extrem. :D Aber die passieren, wichtig ist, dass du weißt, wie man vorgeht.

Dann geht's weiter:

\( y(x) = c_1 + c_2e^{\frac{x}{2}} - x^3 - 3x^2 - 14x\)

Anfangsbedingungen und fertig ...

Liebe Grüße :)

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Vielen Dank! Total nervig, dass es immer an sowas scheitert.   ─   FFD 11.06.2020 um 18:28

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