Statistik Aufgabe ohne genügend Daten

Aufrufe: 57     Aktiv: 26.05.2021 um 07:17

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Hallo,

Wie gehe ich zur Berechnung der Aufgabe 2 vor. Taschenrechner natürlich erlaubt.

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Punkte: 12

 

Die Aufgabe ist anscheinend unvollständig. Immerhin fehlt ja fast der komplette Datensatz.   ─   cauchy 13.05.2021 um 01:34

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Die Frage ist, wie man Korrelation mißt bzw. angibt. Man benötigt nicht den kompletten Datensatz.

Mit \(\sum x, \sum x^2, \sum y, \sum y^2, \sum xy\) sind hier hinreichend Daten angegeben, um sowohl den Korrelationskoeffizienten (nach Pearson) als auch eine Regressionsgerade zu berechnen (\(n\) ist hier \(31\), so dass man auch \(\bar{x}\) und \(\bar{y}\) berechnen kann).

\[r=\frac{\sum xy - n\bar{x}\bar{y}}{(\sum x^2 - n\bar{x}^2)(\sum y^2 - n\bar{y}^2)}\]

Die Regressionsgerade wäre dann \(y=mx+b\) mit \(m=\frac{\sum xy - n\bar{x}\bar{y}}{\sum x^2 - n\bar{x}^2}\) und \(b=\bar{y}-m\bar{x}\)


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Die Zeile mit der Summe habe ich einfach mal gekonnt übersehen. Dann ist es natürlich egal, dass die meisten anderen Daten fehlen. :)   ─   cauchy 13.05.2021 um 14:10

Ich glaube, dass die Formel die du aufgeschrieben hast falsch ist. Die Produkte des unteren Teil des Bruches müssten doch theorethisch unter Wurzeln geschrieben werden, oder sehe ich das falsch?   ─   usera18917 25.05.2021 um 21:45

Ja, die Wurzel im Nenner habe ich vergessen. Der Formel für \(r\) müsste lauten:
\[r=\frac{\sum xy - n\bar{x}\bar{y}}{\sqrt{(\sum x^2 - n\bar{x}^2)(\sum y^2 - n\bar{y}^2)}}\]
  ─   wrglprmft 26.05.2021 um 07:17

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