Ich nehme an, Du meinst in der Frage die x-Richtung, wie in der Lösung.

Die Regel lautet: Das Ersetzen von x durch 2x bewirkt im Graphen eine Streckung in x-Richtung um den Faktor 0.5, man kann auch sagen: eine Stauchung in x-Richtung um den Faktor 2. Es wird also in x-Richtung auf die y-Achse hin zusammengedrückt. Leider schaffe ich es gerade nicht hier ein Bild hochzuladen, aber plotte mal selbst f(x)=x^1/3 und g(x)=(2x)^1/3 und schaue, was in x-Richtung passiert.

Wenn Du es leichter in y-Richtung verstehst. Es gibt auch andere Lösungen, z.B. Translation um 1 nach rechts: (x-1)^1/3. Dann Streckung um Faktor 2^1/3 in y-Richtung, ergibt: 2^1/3 (x-1)^1/3 = (2x-2)^1/3. Dann weiter wie in der abgedruckten Lösung.

Es ist immer besser sich selbst Lösungen zu überlegen statt nachzuschauen. Und hier kannst Du alles selbst prüfen (mit Plot-Programm).