Sin(x) und das Bogenmaß

Aufrufe: 481     Aktiv: 31.07.2025 um 22:33
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Wenn ich Aufgaben mit sin(x) oder sinh(x) habe und dort etwas einsetzen muss, muss ich dann IMMER im Bogenmaß rechnen? Könnte man generell sagen, dass man immer im Bogenmaß rechnen muss, wenn sowas wie sin(x), cos(x) usw in der Aufgabe steht?
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Nein, kann man generell nicht sagen. 
Allerdings stellt sich die Frage bei $\sinh, \cosh,...$ nicht, denn da geht es nicht um Winkel, da werden Zahlen (ohne Einheit) eingesetzt.
Also, Lehrer fragen, Zusammenhang beachten (Aufgabenstellung genau lesen).
Ist die Frage mit 1/4 beantwortet? Wenn ja, dann als "beantwortet" abhaken. Sonst gerne nochmal dort nachfragen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 40.29K

 
Naja, da war beispielsweise eine Aufgabe, bei der in einem Mehrfachintegral ein cos(y) in dem letzten Integral stand. Als man da nach y integriert hat, musste man laut Musterlösung Bogenmaß nutzen. Ich hatte fast alles richtig, aber das mit dem Bogenmaß wusste ich nicht.

ChatGPT meinte übrigens folgendes: wenn man 0 in eine dieser trigonometrischen Funktionen einsetzt, kann man da ruhig das Gradmaß nutzen. Für alle anderen Zahlen soll man angeblich das Bogenmaß nutzen.

Die andere Frage habe ich eben mal als beantwortet markiert.   ─   user3ec4ff 31.07.2025 um 18:58
Es hängt wie gesagt vom Zusammenhang ab, den Du vorher nicht erwähnt hast.
Also: GENERELL kann man nichts sagen.
Im Uni-Bereich beim Integrieren ist oft (würde ich auch nicht 100% garantieren wollen) Bogenmaß üblich. In der Schule bei Trigonometrie Gradmaß.
Die Aussage von ChatGPT ist nicht falsch, aber trotzdem heikel. Achte auf das Umfeld der Aufgabenstellung (Uni/Schule?, Geometrie/E-Technik?, usw.).
Faustregel: in der Geometrie Gradmaß, wenn es um die Funktionen(!) sin, cos, usw., dann eher Bogenmaß.   ─   mikn 31.07.2025 um 19:16
Darf man bei sowas notfalls auch in der Klausur nochmal nachfragen? Oder wäre das verboten?   ─   user3ec4ff 31.07.2025 um 20:35
Fragen darf man alles, ob das beantwortet wird, weiß ich nicht.
Ob Bogen/Gradmaß angesagt ist, sieht man ja daran, wie's in der Vorlesung gemacht wird.   ─   mikn 31.07.2025 um 20:49
Noch was: Lade mal die Integralaufgabe (vollständig!) hoch, vlt kann man da sehen, warum Bogenmaß angesagt ist.
Aber noch eine ganz wichtige Sache, die vielen nicht klar ist: Du hast vermutlich gelernt $\sin'=\cos, \cos'=-\sin$ usw. - diese Regeln gelten NUR, wenn diese Funktionen im Bogenmaß verstanden werden. Entsprechende Ableitungsregeln für trig Funktionen im Gradmaß sehen anders aus (Kettenregel, da kommen Faktoren noch dazu).   ─   mikn 31.07.2025 um 21:55
Ok, vielen Dank! Werde ich die Tage mal machen 😊   ─   user3ec4ff 31.07.2025 um 22:33

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