Die Symmetrie solltest du dir noch mal ansehen. Für die von dir behauptete Achsensymmetrie zur y-Achse gilt f(-x)=f(x), mach dir das bildlich klar, x-Wert, -x-Wert, f(x)=y-Wert,

Woher stammt die Periode? (nicht richtig)

Hast du die Extrempunkte bestimmt? Zwischen Hoch und Tiefpunkt fällt die Kurve, zwischen Tief und Hochpunkt steigt sie. Dieses Monotonieverhalten wird mittels der x-Werte (intervall) angegeben