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Liebe Community,

Da wir zurzeit in der Universität das Thema Abbildungen und Funktionen Betrachten, bin ich als frischer Ersti leicht überrannt, wie unterschiedlich die Herangehensweise im Bezug auf die Definition von Funktionen im Verglecih zum Abitur ist. 

Es handelt sich hierbei um die im Bild zu sehenden Aufgaben f-j, wobei eine kleinschrittige und verständliche Erklärung der Aufgabe f) schon vollstens reichen würde. In dieser Aufgabe wird erfragt, ob wir die die Aussagen für valide Funktionen/Abbildungen halten und wenn ja, ob diese surjektiv, injektiv oder bijektiv sind.
Wenn ich die f) einmal ausschreiben müsste, so würde ich die Abbildung wie folgt verstehen:

Die Funktion ist durch die Definitionsmenge "Potenzmenge M" auf die Zielmenge "Potenzmenge M" (identische Menge?) abgebildet. Somit wird A auf das Komplement M von der Obermenge A abgebildet (ist letzter Ausdruck gleichzusetzen mit der Aussage A\M ?? )

Selbst im Falle, dass meine Definition richtig wäre, könnte ich aus ihr nichts schließen. Weder kann ich  mir den Definitionsbereich, noch die Funktion und kann somit auch keine Aussage zur Bijektivität etc. treffen. Dies könnte daran liegen, dass ich mir immer versuche einen Graphen und die für den Definitionsbereich geltenden x,y Werte vorzustellen. Ist das in diesem Fall überhaupt möglich? Und wenn nicht, wie kann ich hier rangehen, um diese Funktion deuten zu können?

Ich danke euch allen im Vorraus! 
LG, Leandro

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2 Antworten
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Funktionen sind Zuordnungen: Einem Objekt (math.: "Element") aus dem Defbereich wird ein Objekt (math.: "Element") aus dem Wertebereich zugeordnet, mittels der Funktionsvorschrift.
Daher macht man sich zuerst klar, von welchem Typ die Objekte im Defbereich und von welchem die im Wertebereich sind. Hier (bei f)) sind diese Objekte Mengen (weil die Elemente des Defbereichs Elemente der Potenzmenge sind, also Mengen (von Zahlen))
Einer Menge wird also eine andere Menge zugeordnet.
Das muss man sich als erstes wirklich klar machen, dann ist der Rest einfach. Der Funktionsbegriff ist absolut zentral in der Mathematik (auch in der Informatik) und viele Probleme resultieren von mangelndem Verständnis dieses Begriffs.
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