Bruchungleichung lösen

Aufrufe: 95     Aktiv: 07.04.2022 um 18:10

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Hallo, ich habe die Bruchungleichung (ax+b)/(cx+d) ≥ e gegeben und sollte diese allgemein lösen. Ich habe nun als Lösungsmenge herausbekommen:
L= {x: x>(-d/c) und x
≥((ed-b)/(a-ec)) oder x≤((ed-b)/(a-ec)) und x<(-d/c)}

Stimmt diese Lösungsmenge?

Außerdem soll ich herausfinden, ob für bestimmte Zahlen a,b,c,d und e die Lösungsmenge die leere Menge oder die Menge aller rationalen Zahlen sei kann. Hier komme ich überhaupt nicht weiter - wie soll ich das herausfinden?


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Wie bei deiner anderen Frage entweder mit Hilfe einer Skizze oder die Ungleichungen (habe ich nun nicht auf Richtigkeit geprüft) zu einem Widerspruch führen. Dann zumindest ist die Lösungsmenge leer.   ─   cauchy 07.04.2022 um 18:10
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\((ax+b)(cx+d)>=e\Rightarrow ax+b>0 \land cx+d>0 \lor ax+b<0 \land cx+d<0 \)
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