Gruppen - Assoziativität

Aufrufe: 118     Aktiv: 02.02.2024 um 17:55
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Hi !
Wenn ich dieses Beispiel auf Assoziativität überprüfen möchte, gibt es Fälle die Assoziativ sind und andere die es nicht sind, gibt es eine Möglichkeit sofort die falsche Verknüpfung zu finden ? also wäre hierbei zum Beispiel: (e + a) + b = e + (a + b) Assoziativ (a + a) + e = a + (a + e) nicht Assoziativ oder sollte ich immer alle Varianten durchgehen ?
Ich hab Angst davor,
dass ich nach Assoziativität gefragt werde und nicht die richtigen Fälle überprüfe.
Es gibt ja ca. 3*3*3 = 27 Fälle für eine 3 Elementige Menge.
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1 Antwort
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Hallo :-)
Ein Schemata, welches immer sofort die falsche Verknüfung angibt, gibt es wohl eher nicht.


Dein  Beispiel :
1. (a +a) +e = b +e = a
2. a +(a+e) = a + a  = b,
zeigt nätürlich, dass die Verknüpfung nicht assoziativ ist.

Um zu zeigen, dass die Verknüpfüng nicht assoziativ ist reicht ein Gegenbeispiel.
Falls sie assoziativ ist, wirst du kein Gegenbeispiel finden. :-)
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geantwortet

Angestellter, Punkte: 135

 
Vielen Dank !
Ich hatte mir nur Gedanken gemacht, falls ich eine Aufgabe erhalte wo ich sagen soll "Assoziativ oder nicht"
und beispielsweise 4 Varianten durchprobiere und die alle Assoziativ sind, ich also angebe "das Gebilde ist Assoziativ"
es aber nicht Assoziativ ist, weil es Fälle gibt die es nicht sind... dann läge ich falsch, also es gibt generell keine Art sicher zu sein ohne alle Möglichkeiten durchzuprobieren?
   ─   user80b9ee 01.02.2024 um 23:42
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Ja genau, ich denke jedoch nicht, dass man Aufgaben bekommt die zu komplex sind. Man bekommt ja nur eine begrenzte Zeit, um die Aufgaben zu lösen.   ─   deepblue 02.02.2024 um 17:55

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