Potenzgesetze

Aufrufe: 831     Aktiv: 21.05.2021 um 13:01

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Gegeben ist folgendes Potenzgesetz: 
Division von Potenzen mit gleicher Basis. - Warum wird hier explizit bei den Exponenten subtrahiert? (Warum nicht dividiert oder addiert?)


gegeben ist folgendes Potenzgesetz: 
Potenzieren von Potenzen
- Warum dürfen und werden die Exponenten multipliziert? (Begründung) 

Dann zum Potenzgesetz: Multiplikation von Potenzen mit gleichen Exponenten:
- Warum werden hier die Basen miteinander multipliziert und warum darf der Exponent beibehalten werden?

Und folgendes Gesetz: Division von Potenzen mit gleichen Exponenten:
- Warum dürfen hier die Basen dividiert werden und warum darf der Exponent beibehalten werden?

Wie jann man diese Potenzgesetze allgemein formulieren und begründen?

gefragt

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Was hast du denn für Ideen?   ─   1+2=3 21.05.2021 um 12:50
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Warum etwas so gerechnet wird und auch werden muss, wie in den Potenzgesetzen beschrieben,  siehst du am besten,  wenn du dir selbst einfache Zahlenbeispiele machst und diese zunächst herkömmlich rechnest, dann eine Potenz bildet und überlegst,  wie man die erreicht.

Beispiel Division

3^5 : 3^3=  243 ÷ 27 = 9 = 3^2 = 3^ (5-3)

Das klappt immer (wenn man noch a^0=1 einführt), ist zwar kein Beweis aber anschaulich 
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