Kombinatorik zum Fragebogen

Aufrufe: 285     Aktiv: 20.01.2022 um 01:59
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Servus,

Ich habe es als Aufgabe bekommen, die möglichen ankreuz Varianten eines Tests zu errechnen.

1. Wenn ein Fragebogen 11 Fragen hat, mit jeweils 3 ankreuz möglichkeiten pro Frage, wovon eine Antwort richtig ist, wie viele Varianten gibt es?

ich habe 3 hoch 11 stehen bzw 177147

2. Wenn ein Fragebogen nur eine Frage besitzt mit 6 Auswahlmöglichkeiten, zwei richtige antworten und man selber nur 3 kreuze setzen darf, wie viele varianten gibt es?

ich habe 6 hoch 3 bzw 216

3. Wie viele Variatonen existieren, alle 3 vorhandenen Kreuze richtig zu setzen und wie viele Variationen existieren, um den Fragebogen zu bestehen, mit mindestens zwei richtigen Kreuzen zu bestehen?

Bräuchte hier hilfe weil ich keinen blassen schimmer habe...

Vielen dank im vorraus
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1. ist richtig. 2. nicht. Du hast ja für das erste Kreuz 6 Möglichkeiten, für das zweite dann nur noch 5. Deswegen ist $6^3$ definitiv zu viel. Kennst du noch andere kombinatorische Formeln? Außerdem ist unklar, worauf sich die Anzahl der Varianten bezieht. Wie man ankreuzen kann? Oder wie man die Frage richtig beantworten kann?

3. ist unklar. Auf welchen Fragebogen bezieht sich das? Auf 2. passt nicht, denn wenn es nur zwei richtige Antworten gibt, kann man keine 3 Kreuze richtig setzen (vielleicht ist das auch einfach eine Fangfrage). Und das wiederum passt auch nicht zum Fragebogen in 1., weil man 11 Fragen mit je einem Kreuz beantwortet. Wenn du die zwei Kreuze richtig gesetzt hast, wie viele Möglichkeiten hast du dann noch für das dritte Kreuz?
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