Extremwertaufgabe Flächeninhalt Viereck maximieren

Aufrufe: 764     Aktiv: 03.05.2021 um 14:30

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Hallo,

für meine Schülerin geht es um das Thema Extremwertaufgaben nach den 6 Punkte Verfahren.

Hierzu folgende Aufgaben:

 




 




Ich weiß, dass ich bei Aufgabe 1 A = a`*b maximieren soll und als Nebenbedingung NB A = 1/2*g*h (0,5 * 40 * 60) nutzen kann / soll.

 

Jedoch weiß ich dann nicht weiter, wo ich  jetzt eine Ableitung bilde, um einen Hochpunkt zu erhalten.

Könnt ihr helfen?

 

Danke!:)

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Da ist es hilfreich, die Figur ein Koordinatensystem einzuzeichnen. 
Sei de Ursprung des Koordinatensystems  in der linken unteren Ecke des Dreiecks.
Dann gilt für die Hypotenuse des Dreiecks \(y={3 \over 2}x\).
Wenn wir ein beliebiges Rechteck in das Dreieck einzeichnen, dann sind die Koordinaten 
des Punktes auf der Hypotenuse (40-x | y).
Es ist zu maximieren : \(F=(40-x)*y= (40-x)*{3 \over 2}x\) (y aus der Geradengleichung ersetzt)
==> \(F´=0= -3x+60 ==> x=20 \text { und } y= {3 \over2 }*20=30\); \(F´´=-3 <0\) also Maximum
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wenn die Frage für dich erledigt ist, bitte Haken dran   ─   scotchwhisky 03.05.2021 um 14:30

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