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Hallo,

Aufgabe ist, eine Formel zu finden mit der sich der Treffpunkt auf der Zahlengeraden bestimmen lässt, von immer je zwei linearen Funktionen, die nach einer bestimmten  Vorschrift gebildet werden können.
Ich wähle hier mit Absicht "Treffpunkt" und nicht kgv, weil es weiter unten via kgV nicht mehr geht.

Bevor ich die Vorschrift hier schreibe, vielleicht zunächst ein Beispiel:
Gegeben sind diese beiden Funktionen:
f1(7x) und f2(3y) mit x und y € N (1; 2; 3; 4....) dann ist der erste triviale Treffpunkt bei 21
Wieder diese beiden Funktioen f(7x) und f(3y) aber mit x € N (3; 6; 9; 12...) und y € N (2; 4; 8; 10....), dann ist der erste Treffpunkt bei 42.
Um das auch bei grossen Zahlen leicht zu sehen, kann man sich hier gut klarmachen, dass man einfach die beiden Schrittweiten nehmen kann (21; 6) und auf herkömmliche Weise das kgV zu bestimmen.

Ich nehme wieder diese beiden Funktionen, aber auf 7 und 3 wird jeweils 10 aufaddiert, sodass es dann so aussieht:
f1(17x) und f2(13y) mit  x und y wie oben (x € N (3; 6; 9; 12...) und y € N (2; 4; 8; 10....) ). Der erste Treffpunkt ist dann bei 1326.

Dieser Zusammenhang lösst sich aber auf, wenn die Vorschrift so aussieht:
f1 (a * x) mit a e N (17; 27; 37...) und x € N (19; 29; 39...)
f2 (b * y) mit b e N (13; 23; 33....) und y € N (11; 21; 31...), sodass (wenn man immer nacheinander, paarweise auswählt) die ersten Paare diese wären:
1. f1(17x) und f2(13y);  erster Treffpunkt bei = 663
2. f3(27x) und f4(23y);  erster Treffpunkt bei = 1863
3. f5(37x) und f6(33y);  erster Treffpunkt bei = 3663

Es lässt sich aber einfach keine Gleichung aufstellen, mit der sich diese Treffpunkte berechnen lassen. Und mit den Schrittweiten, um via kgV den Treffpunkt zu bestimmen, geht das hier nicht mehr.
Wenn man ausserderm hinzuzieht, dass es bei x statt (19; 29; 39...) auch die Zahlen (15; 25; 35...) sein können, sodass man dann keinen Treffpunkt mehr hat, sondern nur eine Annährung.... dann...? Wie dann das machen?

EDIT vom 16.09.2021 um 20:08:

dann sind es eben keine linearen Funktionen, so what? Dann ist der 'korrekte' Name eben ein anderer.
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Punkte: 10

 

Was sollen denn bitte $f_1(17x)$ und $f_2(13y)$ sein? Das sind jedenfalls keine linearen Funktionen.   ─   cauchy 14.09.2021 um 23:00

Du musst schon die "Funktionen" f(a*x) genauer definieren! Sind a und x Variable, also Elemente einer Mange natürlicher Zahlen, oder nur x( und a dann eine Konstante)??
Wenn f(x) Geraden sind (und so sieht es in den Beispielen aus), dann sind f(a*x) auch Geraden, wenn a konstant ist, dann lassen sich die Schnittpunkte natürlich berechnen. Allerdings können sie auch leer sein.
  ─   gerdware 15.09.2021 um 11:10

an der Stelle steht was a und x sind, was soll da fehlen?: f1 (a * x) mit a e N (17; 27; 37...) und x € N (19; 29; 39...)   ─   hoffmannk vor 5 Tagen, 22 Stunden

dann sind es eben keine linearen Funktionen, so what? Dann ist der 'korrekte' Name eben ein anderer. Warum muss man immer penetrant daran herumpoplen und so tun als könnte man den Zusammenhang nicht verstehen?
Ich schreibe extra diese 3 Beispiele ganz unten, damit klar wird, wie sich diese 'Funktionen' oder was immer,zusammensetzen. Aber trotzdem muss man sich daran hochziehen, muss ääähhh und bäähh machen und da sghet so abe rnicnt
  ─   hoffmannk vor 5 Tagen, 22 Stunden

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Du erwartest hier Hilfe, dann stelle deine Fragen auch vernünftig. Es ist umso schwieriger für die Helfen, wenn die Dinge mathematisch nicht vernünftig definiert werden. Das hat nichts mit Herumpopeln zu tun, sondern das nennt man Mathematik. Solange die Dinge nicht präzise definiert sind, läuft man Gefahr, dass etwas nicht verstanden wird oder Fehler passieren. Es ist beispielsweise auch mathematisch völlig unklar, was ein "Treffpunkt" ist. Du verstehst dein Problem, du musst es aber so aufbereiten, dass andere es ohne große Mühe verstehen können, um dir zu helfen. Das hast du nicht gemacht, deswegen wurde nachgefragt. Wenn man dann so patzig reagiert, darf man glaube ich wirklich keine Hilfe mehr erwarten.   ─   cauchy vor 5 Tagen, 20 Stunden
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