Scheitelpunkt der Parabeln mit den Punkten N1 und N2 bestimmen.

Erste Frage Aufrufe: 1045     Aktiv: 20.07.2020 um 15:05
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Hallo, ich bin Grade etwas am grübeln, da ich vergessen habe wie man das rechnet. Ich wäre sehr froh, wenn mir hier jemand hilft.

 

Scheitelpunkt der Parabel rechnerisch bestimmen über die Punkte N1 : (3/0) 

N2 : (1/0) 

 

Vielen Dank

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Punkte: 10

 
Handelt es sich lauf Aufgabenstellung um eine nach oben geöffnete Normalparabel? Oder gibt es einen weiteren Punkt? Ansonsten ... nicht lösbar. :-)   ─   andima 20.07.2020 um 14:28
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Hey,

ich würde hiermit zuerst die Parabelgleichung in allgemeiner Form berechnen, dann in Scheitelpunktsform umwandeln und du hast ihn. Alternativ erst Parabel in allgemeiner Form und dann Scheitelpunkt ablesen..

https://www.mathematik-oberstufe.de/analysis/qf/parabel-aus-2punkten.html

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Man weiß, dass sich der Scheitelpunkt immer genau zwischen den beiden Nullstellen befindet, also in diesem Fall bei \(x_S=2\). Für den y-Wert \(y_S\) des Scheitelpunktes müsstest du dann \(x_S\) in die Funktionsgleichung einsetzen. Die ist aber hier nicht gegeben. Handelt es sich möglicherweise um eine verschobene Normalparabel?

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