Vollständiger Induktion (Beweisen)

Erste Frage Aufrufe: 101     Aktiv: 02.11.2022 um 23:28

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Wie kann man das beweisen?
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Punkte: 10

 

Idee? Ansätze? Ist dir das Konzept der math. Induktion bekannt? Wenn ja, wo liegt das Problem
  ─   fix 02.11.2022 um 22:23

Für jedes n∈Natürliche Zahl gilt : diese Aussage
Beweisen durch vollständiger induktion
  ─   anonymf3272 02.11.2022 um 22:30

Schon falsch. Fang mal mit dem Induktionsanfang an und schreib auf, wie weit du kommst.   ─   cauchy 02.11.2022 um 23:01

Ja, fang an mit dem Induktionsbeweis. Der Anfang ist nicht schwer, achte auf saubere Formulierungen von Ind.Anf., Ind.Vor., Ind.Beh..
Poste den Anfang hier ("Frage bearbeiten").
  ─   mikn 02.11.2022 um 23:02
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1 Antwort
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Da das deine erste Frage ist hast du anscheinend schnell deine Frage gestellt und vorher nicht unseren Kodex beachtet (Link oben rechts) Die Aufgabe zu posten gibt dir sehr wahrscheinlich nicht die Antwort die dir weiterhilft. Hier wird dir das nicht vorgerrechnet sondern dir versucht zu helfen es selbst zu schaffen. Dazu ist es aber wichtig dich dort abzuholen wo die Probleme liegen. Mit so einem einfachen "Wie geht das" ist es schwer einzuschätzen was du bereits verstanden bzw. noch nicht verstanden hast. Grundsätzlich hilft es uns (uns und damit auch dir) weiter, wenn du zuerst eigene Überlegungen anstellst. Diese dann zusammen mit der Aufgabe (am besten im Originalwortlaut) hochlädst und konkret fragst was du nicht verstehst oder an welcher Stelle du nicht weiterkommst.


Nun zu deiner Frage: Sicherlich hast du bereits Beispiele zur vollständigen Induktion besprochen wenn du diese Aufgabe lösen sollst. Schau dir diese nochmal an. Zu einer vollständigen Induktion gehören der Induktionsanfang (IA), die Induktionsvoraussetzung (IV), die Induktionsbehauptung (IB) und der eigentlich beweislastige Teil der Induktionsschritt (IS). Allein das saubere Aufschreiben der ersten drei Punkte ist für viele schwerer als man denkt. Im IS wird die IV verwendet. Bei Summen trennt man dort meistens das erste oder letzte Summenglied ab spielt mit dem Term innerhalb der Summe durch Unformung und/oder Indexverschiebung und setzt dann die IV ein. Des Rest ist reine Umformungsarbeit. So jetzt bist du aber an der Reihe! Versuche erst einmal selbst eine Induktion aufzuschreiben wie du es denkst das man es macht. Schau dazu wie gesagt vielleicht vorher nochmal in ein paar Beispiele. Poste deine Gedanke indem du auf "Frage bearbeiten" klickst und dein Foto von deiner Rechnung hochlädst. Dann wird dir weitergeholfen.

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