Funktionsuntersuchung

Aufrufe: 944     Aktiv: 03.05.2020 um 19:56

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Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

(Gleich zu Beginn: Falls ihr eine Idee habt, wie man die Aufgaben lösen könnte, erwarte ich keine vollständige Lösung. Schlüssige Ansätze, wie ich es rechnen könnte wären vollkommen ausreichend)

Die Entwicklung einer Aktie F einer Aktiengesellschaft lässt sich für das vergangende Jahr näherungsweise beschreiben durch die Funktion f mit 

Dabei stellt x die Zeit nach Jahresbeginn in Monaten dar und f(x) den Wert einer Aktie in Euro.

Als erstes soll ich den Wert der Aktie zum Jahrenbeginn (1.Januar) x=0 bestimmen. 

Der Wert der Aktie ist im Zeitraum vom 01.Januar (x=0) bis zum 01. Juli (x=6) zuerst gestiegen und dann wieder gefallen. Nun soll ich den höchsten Wert der Aktie in diesem Zeitraum (lokales Maximum im Intervall 0;6) berechnen.

Anschließend ist soll ich den Zeitpunkt, an dem der Wert der Aktie am stärksten gesunken ist berechnen und dabei noch den Wert der Aktie an diesem Zeitpunkt angeben.

Würde mich über eure Hilfestellung und Lösungsansätze sehr freuen,

viele Grüße,

Sarah

 

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Schüler, Punkte: 28

 
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Hallo Sarah

Hier der Lösungsweg und der zugehörige Graph der Funktion.

Bei Fragen, einfach nochmals melden. :)

Gruesse

 

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Student, Punkte: 214

 

Danke für deine ausführliche Antwort. Hast mir sehr geholfen   ─   sarah2020 03.05.2020 um 17:56

Bitte, gerne geschehen. :)   ─   polymechanical 03.05.2020 um 19:56

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Hallo Sarah

Für die erste Aufgabe setzt du einfach 0 ein in die Funktion. f(0)=......

Für die 2. und 3. suchst du die Extremstellen. Diese kannst du mit der 1.Ableitung oder graphisch ermitteln.

Wenn du nicht weiter kommst, melde dich einfach wieder. :)

Gruesse

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Student, Punkte: 214

 

Danke für deine schnelle Antwort. Deine Vorschläge habe mir sehr geholfen. Beim ersten habe ich 18 raus. Jedoch komme ich bei der ersten Ableitung nicht weiter. 1/2x hoch3 wird ja zu
1/2 mal 3x hoch2 usw. bei 36x bin ich mir nicht sicher, ob die 36 dann stehen beleibt und das x weg fällt? Und am Ende die 18 bleibt die stehen?

Grüße,
Sarah
  ─   sarah2020 02.05.2020 um 14:54

Hallo Sarah
Die erste Antwort ist korrekt.
Für die 2. und 3. musst du die Ableitung beherrschen. Schau dir bitte Videos über die Ableitung an. Und nicht nur wie man ableitet, sondern warum und wie das genau zustande kommt bzw. was die Ableitung genau ist.
Melde dich sonst noch mal.

Gruesse
  ─   polymechanical 02.05.2020 um 19:33

Komme leider nicht weiter. Kann mir jemand helfen?   ─   sarah2020 02.05.2020 um 19:34

Was bedeutet das dann, wenn ich für die Notwendige Bedingung die Gleichung ,,Null gesetzt'' habe, dann aber keine Lösung erhalte?   ─   sarah2020 02.05.2020 um 19:36

Hallo Sarah
Die erste Antwort ist korrekt.
Für die 2. und 3. musst du die Ableitung beherrschen. Schau dir bitte Videos über die Ableitung an. Und nicht nur wie man ableitet, sondern warum und wie das genau zustande kommt bzw. was die Ableitung genau ist.
Melde dich sonst noch mal
  ─   polymechanical 02.05.2020 um 19:37

Welche notwendige Bedingung = 0?   ─   polymechanical 02.05.2020 um 19:39

Um die Extremstellen zu bestimmen sollte ich doch die 1.Ableitung bilden. Anschließend habe ich dann um die Notwendige Bedingung zu erfahren, die 1.Ableitung versucht nach 0 aufzulösen: 0=1,5x hoch2 -16x+36
Leider habe ich keine Lösung erhalten
  ─   sarah2020 02.05.2020 um 19:44

Ok. Ich werde dir die Aufgabe lösen und die Schritte darin erklären.
Schau dir in der Zwischenzeit den Sinn der Ableitung an. :)
  ─   polymechanical 02.05.2020 um 19:50

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