Konvergenz und Grenzwert

Aufrufe: 26     Aktiv: 19.11.2021 um 14:16

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Hey, 
mir fehlt quasi der letzte Schritt um zu beweisen, dass an = 2^n /
                                                                                               (n+1)! gegen 0 konvergiert. Ich würde mit dem Sandwichprinzip beweisen, allerdings fehlt mir ein Term, bei dem ich weiß, dass der größer ist, und gleichzeitig auch eine Nullfolge ist              (0   <  2^n/(n+1)!  < ??)
Jemand eine Idee?
Sonst wurde schon bewiesen, dass n!>2^n ist. 

Danke :)
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Student, Punkte: 20

 
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Dann schätz doch den Zähler damit ab und kürze...
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Selbstständig, Punkte: 14.89K

 

wie meinst du das? Der Zähler wäre ja 2^n (unbeschränkt). Ich muss das wahrscheinlich irgendwie mit feste Zahl / n abschätzen, aber hab keinen ansatz :/   ─   user27c193 19.11.2021 um 14:00

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Du hast es doch selbst geschrieben... $2^n< n!$...   ─   cauchy 19.11.2021 um 14:16

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