Ziegenproblem

Aufrufe: 47     Aktiv: 03.04.2021 um 10:10

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Der Moderator wird aber immer die Tür öffnen in der eine Ziege ist also müsste doch die Wahrscheinlichkeit gleich sein je nachdem ob man wechselt oder nicht 🤔

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1 Antwort
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Hi :) 

Es gibt finde ich zwei Überlegungen, die das relativ verständlich machen:

"Wann schadet ein Wechsel?"

"Genau dann wenn ich am Anfang das Auto treffe!"

"Wie wahrscheinlich ist, dass ich am Anfang das Auto treffe?" ..."1/3!"

Also: Zu 1/3 schadet ein Wechsel, zu 2/3 hilft er

Eine andere Überlegung ist folgende:

Angenommen ich hab 1000 Türen und wieder ist nur hinter einer das Auto.

Ich wähle Tür 1.
Der Moderator öffnet jetzt alle Türen außer der ersten Tür (die ich gewählt habe) und auch Tür 512 lässt er aus... ist es jetzt wirklich gleich wahrscheinlich, dass das Auto in Tür 1 oder in Tür 512 ist?

 

Bei Fragen gerne melden:) 

Viele Grüße 
 
 

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@derpi-te Ein Wechsel schadet immer wenn ein man am Anfang ein Auto trifft und genauso hilft ein Welchsel immer wenn man am Anfang falsch lag. Also ist das das doch gleich (beide Entscheidungen 50/50) wenn man ausgeht, dass der Moderator immer eine Ziege zuerst öffnet. Ich sehe da irgendwie nicht warum es die Wahrscheinlichkeit ändert, wenn der Moderator eine Ziege öffnet. Der Moderator kann immer eine Ziege öffnen unabhängig davon ob man die Tür mit dem Auto gewählt hat oder die Tür mit der anderen Ziege.

Warum sollte die Wahrscheinlichkeit für Tür 1 größer als für Tür 512 sein? Es ist doch gleich wahrscheinlich dass das Auto hinter Tür 512 steht und Tür 1 noch nicht geöffnet hat weil die 1 deine Wahl war und nicht weil hinter der 1 das Auto steht
  ─   antonio 02.04.2021 um 22:41

Die Wahrscheinlichkeit, dass man AM ANFANG falsch liegt, ist 2/3, die Wahrscheinlichkeit, dass man richtig liegt aber nur 1/3!   ─   cauchy 02.04.2021 um 22:47

@cauchy das ergibt Sinn   ─   antonio 03.04.2021 um 10:10

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