Hallo timdika,

Also E soll für "Einer" stehen und Z für "Zehner". Die Zahl die gesucht wird und die neue Zahl sind beides zweiziffrige Zahlen ( für die erste steht es direkt da für die neue Zahl ergibt sich es aus der Information, dass sie in umgekehrter Reihenfolge auftauchen -> hier also auch zwei ziffern) . Gut, zweiziffrige Zahlen das sind Zahlen zwischen 10 und 99. Alle haben eine Ziffer für den "Zehner" und eine für den "Einer". Und es gilt immer dass der eigentliche "Wert" Zahl:

\( WERT = 10*Z+E\)

denn zum Beispiel bei der Zahl 19 ist Z = 1 und E = 9, also \( 10*1+9 = 19 \)

Was da oben passiert ist, ist dass jetzt das Wissen um den Zehner Z und den Einer E eingesetzt wurde:

\( E= x , Z = 11-x \rightarrow  WERT = 10*(11-x)+x = 110-9x\)

Das ist jetzt für die gesuchte Zahl. Bei der neuen weiß man, dass sie gerade die alte nur umgedreht ist, also :

\( WERT_{neu} = 10*x +(11-x) \)

Gegeben ist jetzt noch, dass die Differnz der gesuchten und der neuen Zahl 27 ist also:

\(WERT_{neu} = 10*x+(11-x)=WERT_{alt}+27 = 110-9x+27\)

Daraus ergibt sich eine Gleichung für x die du nach x auflösen kannst, und wenn du x weißt dann weißt du deine Zahl denn der Einer E davon ist x und der Zehner ist 11-x

Gruß

Tim

Z sind die Zehner, also 10 * ( 11-x) + die Einer gleich x --> Klammer ausmultiplizieren, danach erst + x. Also  110 -10x + x = 110 -9x. 
danach das Spiel für die neue Zahl umdrehen, also x für Einer und 11-x für die Zehner ( wenn die Lösung bekannt ist --> 47 suchte Zahl, neue Zahl 74 , Differenz 27). 
für die neue Zahl formst du dann um

10* (11-x) +x = 110 - 10x +x = 110 -9x 

ist der Rest dann klar ?