Ableitung beispiel

Erste Frage Aufrufe: 384     Aktiv: 17.01.2021 um 10:15

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Kann mir bitte wer dieses beispiel ableiten und erklären?:

y/3 + (500-√(y^2-40000))/5

LG

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wie weit bist du gekommen?   ─   monimust 16.01.2021 um 18:11

Man muss ja die Quotientenregel anwenden, aber wenn ich die anwende kommt immer was falsches raus
  ─   j.goessler10 16.01.2021 um 18:16

hier sehe ich keine Quotientenregel, du teilst doch nur durch 5 (Faktorregel mit mal 1/5), selbst wenn du sie RICHTIG anwenden würdest, käme aber das richtige raus. Ich dachte mehr an umschreiben der Wurzel, damit du die Regel für Exponenten anwenden kannst   ─   monimust 16.01.2021 um 18:20

ich sehe hier nicht einmal eine Gleichung. Was willst du hier ableiten?   ─   anonym179aa 16.01.2021 um 18:42
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Hallo j.goessler10

Wenn ich deine Funktion richtig gelesen habe, so würde ich es wie folgt machen (siehe Bild). Du benötigst hier wirklich keine Quotientenregel, da die Brüche nie irgendwelche Variabeln besitzen in deinem Fall. Genauer gesagt kannst du folgende Regel anwenden:

Sei \(a \in \mathbb{R} \backslash(0) \) und \(f(x)\) eine differenzierbare Funktion, so gilt:

\((a \cdot f(x))'=a \cdot f'(x)\)

nun kannst du in deinem Fall zb. \(a=\frac{1}{3}\) setzen und dann die Regel anwenden. Natürlich musst du dies für alle Brüche machen.

Also nun hier wäre meine Lösung. Frag ruhig wenn noch immer etwas unklar ist.

 

 

PS: Wenn du dir mal unsicher bist bei einer Ableitung so empfehle ich dir die folgende Internetseite. 

https://www.ableitungsrechner.net

Hier kannst du ganz einfach beliebige Funktionen eintippen und ableiten lassen, unten kannst du sogar den Rechnungsweg inklusive Ableitungsregeln die dafür gebraucht werden anschauen. Ich denke das hilft sehr wenn du noch unsicher mit einigen Regeln bist.

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