Determinante mit Parametern

Aufrufe: 116     Aktiv: 11.06.2022 um 09:07

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Hallo,

können Sie mir helfen, die Determinante einer Parameter Matrix zu bestimmen?

Kann bei der Laplace Entwicklung beliebig von der Zeile oder Spalte entwickelt werden oder gibt es dort eine bestimmte Regel?


Danke im Voraus.
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Student, Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Ja du kannst nach jeder Spalte oder Zeile entwickeln.  Am besten ist dort wo die meisten Nullen sind. Fange also mit letzte Zeile oder dritte Spalte an. Nach diesen zwei Schritten ist es gut z. B.  Zeilenoperationen in letzter Spalte zu machen und dann wieder entwickeln...
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Student, Punkte: 9.12K

 

Hi,

ich habe jetzt nach der 4. Spalte, danach 2. Spalte, danach die det(2x2 Matrix) berechnet. Gesamt komme ich auf ein Ergebnis von y^2*12z^2.

Stimmt die Lösung?

  ─   userc35495 10.06.2022 um 20:42

Ich komme auf \(-12y^2z^2\). Es ist auch wesentlich einfacher wenn du zuerst nach den Spalten/Zeilen entwickelst, in denen alle bis auf ein Eintrag = 0 sind. Danach kann man mit geschickten elementaren Zeilen-/Spaltenoperation, weitere 0 machen   ─   mathejean 10.06.2022 um 21:20

Ich habe es noch einmal berechnet und komme auf 12y^2*z^2.
  ─   userc35495 10.06.2022 um 21:33

Die ganze Funktion lautet bei mir y^2*(-1)*(3*-4^2)   ─   userc35495 10.06.2022 um 21:58

Vorsicht, meinst du vielleicht \((-4)^2\) statt \(-4^2\)?   ─   mathejean 10.06.2022 um 21:59

-4*z^2   ─   userc35495 10.06.2022 um 22:07

Magst du vielleicht deine Rechnung hochladen?   ─   mathejean 11.06.2022 um 09:07

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