Betragsgleichung hat keine Lsg. in reellen Zahlen.

Erste Frage Aufrufe: 174     Aktiv: 13.03.2023 um 14:55

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Hallo, hatte leider Probleme mit dem Upload hier, daher der Link:
https://i.postimg.cc/Qd8N1t7d/IMG-0641.jpg

Hoffe, mir kann jemand eine Idee geben, wieso ich hier auf keine Lösung komme, obwohl für negative x es eine Lösung gibt.

Vielen Dank vorab !
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1 Antwort
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Bei solchen Gleichungen immer am Ende die Probe (durch Einsetzen) machen. Das klärt vieles.
Ansonsten ist das alles viel zu kompliziert. Quadrate sind stets $\ge 0$, daher kannst Du direkt am Anfang die Betragsstriche weglassen. Dann wird es eine quadratische Gleichung, sogar eine sehr einfache.
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.18K

 

Heyho, vielen Dank für die schnelle Antwort!
Die Aufgabe war halt so geben mit den Beträgen.
Wie würde ich hier dann die Lösungsmenge angeben? Einfach als Bedingung, dass quadratische Gleichungen nie <0 werden und dann gar nicht auf verschiedene (positiv/negative) x untersuchen?
  ─   amarte 13.03.2023 um 13:59

Die Aufgabe ist gegeben wie sie ist. Es geht darum, was du daraus machst. Das einfachste hab ich oben erklärt.
Achte auf die Begriffe: eine Lösungsmenge ist keine Bedingung, und eine Gleichung hat kein Vorzeichen.
Welche Lösungen hast du gefunden? Wenn es nicht zuviele sind, schreibt man die aufgezählt in einer Menge, eben der Lösungsmenge.
  ─   mikn 13.03.2023 um 14:14

Achso, entschuldige, mit Bedingung meinte ich, dass man bei Beträgen ja immer eine Fallunterscheidung benötigt für x≥0 oder eben x<0.
Hier in dem Fall (was ich beschreiben wollte) kann ich dann die Fallunterscheidung weglassen?
  ─   amarte 13.03.2023 um 14:30

Ja. Weil man die Betragsstriche weglassen kann (mach dir das klar!), und sich dann die Frage nach Fallunterscheidungen nicht mehr stellt.   ─   mikn 13.03.2023 um 14:49

Perfekt, vielen Dank!   ─   amarte 13.03.2023 um 14:55

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