E-Term immer ungleich null?

Aufrufe: 75     Aktiv: 06.05.2022 um 20:11

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Hi, 

im letzten Video von Daniel Jung, hat er ein e-term nach null aufgelöst und so dann die Nullstellen ausgerechnet. Ich dachte aber, dass ein e-Term immer ungleich null ist!?
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Schüler, Punkte: 12

 
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geht es etwas genauer?
ae^x ist immer ungleich Null, aber wie sah genau der Term aus, den er aufgelöst hat?
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a=0   ─   mathejean 06.05.2022 um 15:44

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bin davon ausgegangen, dass a ungleich Null ist, weil sonst nix mehr zum Auflösen da ist und dass nach x aufgelöst werden soll - aber das kann man ja besprechen, wenn/falls eine Antwort kommt ;) (Immer sämtliche "Umstände" zu berücksichtigen und mathematisch korrekt darzustellen ist bei Antworten, die Schüler nicht abschrecken sollen, kontraproduktiv)   ─   honda 06.05.2022 um 15:50

Hi, die Funktion lautete: e^x-2 - 5   ─   bladzz 06.05.2022 um 17:05

also so $e^{x-2}-5$
das ergibt eine Kurve, die nach unten verschoben ist und somit die Asymptote y=-5 lautet. Die muss dann ja eine Nullstelle haben (schau es dir mal in Geogebra an). Wie schon erwähnt gilt das ungleich Null nur für den kompakten e-Teil.
  ─   honda 06.05.2022 um 17:16

Also die komplette Gleichung war (e^x-2 -5) • (x^2 -1). Ändert das dann was? Wenn ich die Aufgabe gemacht hätte, hätte ich e^x-2 -5 ungleich null gesetzt und dann x^2-1 nach 0 aufgelöst.   ─   bladzz 06.05.2022 um 18:37

ändert im Prinzip nix, du hast ja Satz vom Nullprodukt und musst beide Faktoren einzeln Null setzen. Nur dass hier eben nicht nur ein e^x ausgeklammert ist, das würde tatsächlich nicht Null, sondern wie oben beschrieben gibt es hier eine Lösung. Versuche es, wie gesagt, graphisch zu verstehen, den zweiten Faktor brauchst du dazu nicht.   ─   honda 06.05.2022 um 19:21

@honda: Genau SOLCHE Ungenauigkeiten führen dann aber zu diesen Verwirrungen. Wenn gesagt wird, das jeder e-Term immer ungleich 0 ist, dann wendet man das auf jeden e-Term an. Und dass es Ausnahmen gibt, sehen wir hier ja wunderbar.   ─   cauchy 06.05.2022 um 20:11

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