Anwendungsaufgaben zur Differenzialrechnung

Aufrufe: 223     Aktiv: 22.10.2023 um 20:31

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Die mathematisch schmelzende Eiskugel

Eine Eiskugel vom Radius 5 cm schmilzt in der Sonne, so dass der Radius mit einer Rate von 0.2 mm/min abnimmt.
Mit welcher Rate nimmt das Volumen nach 5 (10, 15) min ab?
Ab welchem Zeitpunkt ist der Betrag der Änderungsrate des Volumes kleiner als 0.001 cm^3/min?

Ich habe als Ansatz die Funktion für die schmelzende Eiskunstlauf f(x)=4/3*pi(5-0,2t)^3 aber weiß nun nicht weiter.
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Schüler, Punkte: 33

 
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1 Antwort
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Dein $f$ gibt das Volumen der Eiskugel nach $t$ Minuten an. Bestimme nun die Änderungsrate von $f$.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Also müsste ich doch f ableiten und dann jeweils 5,10,15 einsetzen oder? Wäre das dann die Änderungsrate?   ─   user87c217 22.10.2023 um 15:16

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Ja.   ─   cauchy 22.10.2023 um 20:31

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