Wie erkennt man dass es das Vielfache ist oder nicht?

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Schüler, Punkte: 26

 

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2 Antworten
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setze einfach den einen Vektor als t mal den anderen Vektor an und berechne zeilenweise das t; also  1=2*t; t=1/2;   dann 2=5*t; t=2/5; nur wenn alle t gleich sind, sind die Vektoren Vielfache voneinander (linear abhängig)
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selbstständig, Punkte: 3.21K
 

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Mathematischer ausgedrückt meint die Vielfachheit von Vektoren, ob diese linear abhängig oder linear unabhängig sind. Ein schematisches Vorgehen ist es hierbei, dass homogene Gleichungssystem (Rechte Seite nur Nullen) zu lösen. Ein schematisches Vorgehen ist deshalb wichtig, da man oft nicht auf dem ersten Blick erkennt ob die Vektoren linear abhängig sind, vorallem , wenn es mehr als 2 sind. In deinem Fall würde das LGS wiefolgt aussehen: $$r-2t=0$$$$2r-5t=0$$$$r-3t=0$$Hat dieses LGS nur die Lösung \(r=t=0\) so sind die Vektoren linear unabhängig, also keine Vielfachen voneinander. Ansonsten sind die Vektoren linear abhängig, also Vielfache voneinander.
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Student, Punkte: 982
 

Der Begriff Vielfachheit passt hier nicht rein. Das ist sehr unglücklich formuliert. Außerdem ist diese Vorgehensweise für zwei Vektoren, wie es bei der Frage der Fall ist, viel zu unübersichtlich und kompliziert.   ─   cauchy vor 5 Tagen, 6 Stunden

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