Hallo,

du hast nur eine Gleichung. Das heißt du kannst nur eine Variable in Abhängigkeit der anderen bestimmen (welche du dabei wählst ist egal). Die anderen kannst du dann frei wählen. 

Eine homogene Gleichung ist \( =0 \). Hat also keinen Summanden ohne eine Variable.

Die inhomogene Gleichung ist \( \neq 0 \). Hat also mindestens einen Summanden ohne Variable.

Je nachdem wie viele Vektoren deinen Lösungsraum erzeugen, entsprechend ist deine Dimension. Am besten bestimmst du erstmal die Lösung.

Grüße Christian