Restterm - gebrochen rationale Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 351     Aktiv: 12.06.2022 um 22:15

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Hallo Zusammen,

was sagt der Restterm bei einer Asymptote aus?
Stimmt es, dass es sich dabei um den Abstand zwischen dem Graphen und der Symptote handelt?

Beste Grüße
Tina
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Hallo und Willkommen auf mathefragen.de!

Ja, den Restterm kann man als Abstand zur Asymptote betrachten (an der Stelle $x$). Wenn du eine Funktion $f(x)=p(x)+r(x)$ hast, wobei $p(x)$ die asymptotische Kurve und $r(x)$ der Restterm ist, dann gilt für den Abstand zwischen Graph und Asymptote $|f(x)-p(x)|=|p(x)+r(x)-p(x)|=|r(x)|$.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Genau, und der Restterm geht für x gegen plus/minus unendlich gegen Null --> dadurch entsteht ja sozusagen die Asymptose, weil sich der Graph der Funktion immer näher der Asymptoten annähert (dessen Betrag also gegen Null geht).
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Lehrer/Professor, Punkte: 56

 

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