Die Stetigkeit berechnen

Aufrufe: 441     Aktiv: 29.01.2021 um 09:21
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nehmen wir an wir haben die funktio \( f(x) = x + 3 \)  und wir wollen die Stetigketi prüfen an der Stelle \( x = 4 \)

dann mußen wir prüfen ob\( f(4) = lim f(x)    x -> 4\)

die Frage ist aber muss man vergleiche ob \(rechts-lim  f(x) = links-lim f(x) = f(4) \) (also der Grenzwert  beidersetig..oder 

\(lim f(x) = f(4) \) einseitig  ??

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Hallo

Ja also du kannst natürlich zeigen, dass der rechtsseitige Limes gleich dem linksseitigen Limes ist. Dies brauchst du aber eher wenn du schwierigere Funktionen hast. Hier hast du ja einfach eine lineare Funktion. Das heisst du könntest auch so argumentieren, dass lineare Funktionen immer stetig sind, also auch an der Stelle \(x=4\)

hoffe das hilft

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