Extremalproblem

Aufrufe: 598     Aktiv: 15.03.2020 um 15:18

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Hi, ich hatte folgende Aufgabe: Dem Rotationskörper (mit der Funktion f(x)=Wurzel aus x^3) wird ein Zylinder einbeschrieben, dessen Achse die x-Achse ist (siehe Skizze). Welche Maßzahlen müssen der Radius und die Höhe des Zylinders annehmen, damit das Volumen des Zylinders ein absolutes Maximum hat? ... und diesen Lösungsansatz: Dieser war jedoch falsch und man sagte mir, die richtige Nebenbedingung sei: h = 4 - r Meiner Meinung nach ist das auch sinnvoll, jedoch stellte sich beim ausrechnen folgendes Problem dar: Die Stellen r = 8/3 und h = 4/3 ergeben keinen Punkt auf der Kurve von f(x) = Wurzel x^3. Deswegen frage ich, wo ich mich verrechnet habe 😅 Danke
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Hi.

also, wenn \(r=\frac{8}{3}\), dann ist \((\frac{8}{3}, \sqrt{(\frac{8}{3})^{3}})=(\frac{8}{3}, 4,36)\) (gerundet) ein Punkt auf dem Graphen \(G_{f}\)... Aus der Höhe h bekommst Du so oder so keinen Punkt... zumindest sehe ich da nicht, was Du meinst.

Viele Grüße

MoNil

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