Komplexe Zahlen - + pi?

Aufrufe: 52     Aktiv: 16.03.2021 um 22:54

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Hallo, 

woran erkennt man, ob und welchen Wert (wie viel pi...) man zum Phasenwinkel dazuaddieren/-subtrahieren muss? Wenn man mit komplexen Zahlen rechnet...  gibt es da eine einfache Merkregel? 

Beispiel: 

Winkel = arctan(1− pi = −3/4 pi

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Das ist eigentlich ganz einfach, und ich werde neben einer kurzen Erklärung Dir ein paar Videotipps dazu geben. Der Phasenwinkel ergibt sich eigentlich aus \( \tan \phi = Im(z)/Re(z) \). Im 1. und 3. Quadranten ist er positiv und in den beiden anderen negativ. An den Vorzeichen von Real- und Imaginärteil kann man erkennen, in welchen Quadranten z liegt. Nutzt man aber die Umkehrfunktion, um den Winkel zu berechnen, so muß man wissen, dass der Taschenrechner immer den sogenannten Hauptzweig liefert, also einen Winkel aus dem 1. oder 4. Quadranten. Also: Immer die Vorzeichern von Real- und Imaginärteil prüfen und bei 2. und 3. Quadranten ein pi addieren!
Siehe Video und/oder Lernplaylist Grundkurs Mathematik komplexe Zahlen
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Super, vielen Dank!   ─   mathwork 16.03.2021 um 22:54

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.