Hallo, wir behandeln gerade die sogenannten Treppenzahlen. Dies sind Zahlen, die sich als Summe von aufeinanderfolgenden Zahlen darstellen lassen. Beispiel 10 = 1+2+3+4

Wir sollen nun bei einer Zahl nur die Treppenzahlen herausfinden, bei denen es eine gerade Anzahl von Summanden gibt. Ich komme aber gerade nicht weiter. 
Der Satz von Sylverster lautet : "Eine Zahl besitzt genauso viele Zerlegungen in aufeinander folgende Zahlen, wie diese Zahl ungerade Teiler verschieden von 1 hat"

Ich habe nun bei der Zahl durch die Primfaktorzerlegung herausgefunden, welche ungeraden Teiler meine Zahl hat. Durch Zufall habe ich entdeckt, dass wenn ich die ungeraden Teiler verdopple und dann durch meine Zahl teile, bleibt die Hälfte der Teilerzahl als Rest 
Beispiel 22 mit dem Teiler 2:    22:4= 5 Rest 2
Ich kann die 22 nun wie folgt darstellen: 4+5+6+7 ( 4 Zahlen). Bei der 22 war es noch einfach. Bei großen Zahlen kann ich auch den Teiler verdoppeln und wenn dann auch die Hälfte als Rest rauskommt sollte dies auch funktionieren. Allerdings verstehe ich nicht warum diese Methode funktioniert und mit welcher Zahl ich die Treppe dann beginne wenn ich zb weiß, dass sie die Länge 6 hat.