Etwas merkwürdige Aufgabe. In der Aufgabenstellung ist die Angabe des Definitionsbereichs, also von xn, nicht verlangt. Dieses xn lässt sich auch nicht durch Umformungen berechnen, nur näherungsweise (mit Newton-Verfahren oder ähnlichem). Daher kann man xn gar nicht exakt angeben, auf 4 Nachkommastellen gerundet ist das 2.1069. Bei anderer geforderter Genauigkeit halt anders.
Das gleiche gilt für die Lösung der Aufgabe. Auch das gesuchte x (bei dem der Flächeninhalt maximal wird) lässt sich nicht durch Umformungen, nur numerisch berechnen.
Ich finde die Aufgabe ungünstig gestellt. Wenn das wirklich so gemeint ist, sollte dabei stehen "geben Sie das Ergebnis auf 4 Nachkommastellen genau an".

Man braucht die Nullstelle der Funktion nicht. Es geht um die Fläche des Dreiecks. Formel \({x*f(x) \over 2}\).Die soll maximal werden..Also Flächenformel. ableiten und =0 setzen. Dann auf Max prüfen.