Symmetrische Partitionen ??

Aufrufe: 83     Aktiv: 07.09.2021 um 18:06

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Was sind symmetrische Partitionen ?

Im Skript habe ich das gefunden:

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Das sind Partitionen auf dennen die symmetrische Gruppe operiert und die bezüglich dieser Gruppenwirkung invariant sind. Vielleicht lässt sich das noch weiter konkretisieren, wenn du den Anwendungsfall spezifizierst.
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Student, Punkte: 5.05K

 

können wir uns das mal an einem Beispiel ansehen? Ich glaube das hilft mir am meisten   ─   einmaleins 06.09.2021 um 21:46

@mathejean: Der Anwendungsfall ist https://www.mathefragen.de/frage/q/48afb34a7d/anzahl-von-partitionen/   ─   mikn 07.09.2021 um 00:04

Wenn man von geordneten Zahlpartitionen ausgeht, könnte man die Symmetrie von \(P(n;k)\) untersuchen (siehe Wikipedia Artikel). Schau am besten aber mal in dein Skript, ob ihr da was definiert habt, um welche Symmetrie es geht.   ─   mathejean 07.09.2021 um 08:32

Ich habe mal ein Bild von dem was im Skript steht hochgeladen. Das habe ich soweit verstanden, allerdings woher weiß ich, wie viele es davon gibt?   ─   einmaleins 07.09.2021 um 17:06

Da du ja nur 8 Partitionen hast, kann man sich doch recht schnell überlegen. Die Definition steht doch da. Zeichne die Diagramme, spiegle sie an der Diagonalen und wenn dasselbe Bild entsteht, sind sie symmetrisch.   ─   cauchy 07.09.2021 um 17:22

Genau, das wäre der Weg "zu Fuß". Das habe ich schon hinbekommen. Aber es gibt doch sicherlich Beispiele, wo es nicht nur 8 sind sondern deutlich mehr, sodass man mit dem Zeichnen nicht schnell vorankommt. Gibt es dafür einen Weg, schnell auf die Anzahl zu kommen?   ─   einmaleins 07.09.2021 um 17:30

https://de.wikipedia.org/wiki/Partitionsfunktion#Konjugierte_Partition

Vielleicht als Anreiz.
  ─   cauchy 07.09.2021 um 17:38

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Ich finde es nicht ok, dass Du fragst, was sym. Part. sind, uns damit recherchieren und spekulieren lässt, und danach erst im Skript nachschaust. Letzteres ist das erste, was man tun sollte (Lernziel im Studium: Arbeiten mit den Unterlagen). Danach kannst Du dann bei Bedarf hier im Forum gerne konkrete Fragen dazu stellen.   ─   mikn 07.09.2021 um 18:01

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