Es gibt waagrechte Asymptoten und schiefe Asymptoten. Wenn f(x) gegen einen bestimmten Wert konvergiert, dann hat man eine waagrechte Asymptote. Eine schiefe Asymptote hat man, wenn die Differenz zwischen der Funktion und der Geradengleichung gegen 0 geht. Im obigen Beispiel: Du hast `f(x) = 3x + 3e^(-x)`. Das steckt die Geradengleichung `g(x) = 3x` drin. Wenn du `f(x) - g(x)` rechnest, bekommst du `f(x) - g(x) = 3 e^(-x)`. Für `x -> infty`  geht das gegen 0. Also ist die Gerade mit der Gleichung `y = 3x` eine schiefe Asymptote.