Kann mir bitte jemand bei dieser Rechenaufgabe helfen?

Erste Frage Aufrufe: 32     Aktiv: 23.04.2021 um 10:57

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Herr Leise hat 8500 € für 6 Jahre angelegt. Der Zinssatz beträgt 4,24%. Berechne das Guthaben nach 6 Jahren.

 

 

Aufgabe 6: Frau Sünnen hat 6500 € für 4 Jahre angelegt. Am Ende der Laufzeit erhält sie 8052,36 €. Berechne den Zinssatz.

 

 

Aufgabe 7: Herr Busse legt 24000 € zu einem Zinssatz von 5,25% an. Am Ende der Laufzeit beträgt sein Guthaben einschließlich Zinseszinsen 32624,50 €. Berechne die Laufzeit.

 

 

Aufgabe 8: Südafrika hatte im Jahr 2007 eine Bevölkerung von 47,9 Millionen Menschen. Das jährliche Bevölkerungswachstum beträgt 0,8%.

a) Mit welcher Einwohnerzahl ist bei gleichbleibendem Wachstum im Jahr 2020 zu rechnen?

b) Wann wird Südafrika mehr als 100 Millionen Menschen haben?

 

 

Aufgabe 9: Silizium 32 hat eine Halbwertszeit von 710 Jahren. Zu Beginn der Beobachtung sind 1000 mg vorhanden.

a) Bestimme eine Funktionsgleichung der Form 𝑓(𝑥)=𝑘 ∙ 𝑎𝑥, die den radioaktiven Zerfall beschreibt.

b) Wie viel Milligramm Silizium sind nach 10 Jahren noch vorhanden?

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2 Antworten
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Also bei der ersten Aufgabe glaube ich musst du rechnen: 8500*4,26 hoch 6
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Zum Einen muss es 4,24 heißen zum anderen passt das auch so mit den 4,24 nicht. Beachte, dass die Angabe in Prozent ist. Weiterhin willst du ja das Guthaben haben, also das "gesamte" Geld, was nun auf dem Konto liegt. Da müssen die ursprünglichen 100 % (8500 €) berücksichtigt werden.

8500 * 1,0424^6
  ─   orthando 23.04.2021 um 10:31

Nein, er muss erst den Zinssatz in eine dezimalzahl umwandeln: \(8500 \cdot 1,0424^6\)   ─   fix 23.04.2021 um 10:32

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Moin,
Für die ersten Aufgaben kannst du die Standartformel für exponentiellen Wachstum verwenden \(f(x)=k \cdot a^x\), wobei k der Anfangswert ist, f(x) die Anzahl zur Zeit t und a der Wachstumsfaktor. 
Für die letzte Aufgabe sind die Parameter nicht gegeben, du kannst sie aber über einen Funktionswert bestimmen :
\(500=1000 \cdot a^{710}\) 
Durch umstellen nach a erhältst du deinen Parameter (\(a=\sqrt[710](\frac {1}{2})\))
Bei weiteren Fragen melde dich gerne :)
Fix
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