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Vielleicht geht es darum, nachzuweisen, dass ein Polynom 2. Grades \(f(x)=a_0+a_1(x-a)+a_2(x-a)^2\) identisch mit dem 2.Taylorpolynom ist.
Durch Ableiten von f(x) erkennt man: \(f´(x)= a_1+2a_2(x-a)\) und \(f´´(x)=2a_2\); und es gilt \(f(a)=a_0; f´(a)=a_1;f´´(a)=2 a_2\)
==> \(a_0=f(a); a_1=f´(a); a_2={1 \over2}f´´(a)\) und das stimmt überein mit der 2. Taylorreihe : \(T_2f(x;a) =f(a)+f´(a)(x-a) +{f´´(a) \over 2!}(x-a)^2\)
Durch Ableiten von f(x) erkennt man: \(f´(x)= a_1+2a_2(x-a)\) und \(f´´(x)=2a_2\); und es gilt \(f(a)=a_0; f´(a)=a_1;f´´(a)=2 a_2\)
==> \(a_0=f(a); a_1=f´(a); a_2={1 \over2}f´´(a)\) und das stimmt überein mit der 2. Taylorreihe : \(T_2f(x;a) =f(a)+f´(a)(x-a) +{f´´(a) \over 2!}(x-a)^2\)
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scotchwhisky
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