Induktionbeweis

Erste Frage Aufrufe: 46     Aktiv: 11.02.2024 um 14:14

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Wenn man eine induktion startet fängt man ja mit induktionsanfang dann zeigt man die voraussetzung und dann den schritt also n+1 das möchte man ja zeigen kann ich einfach das gezeigt werden muss also n+1 mit dem gleichsetzen was ich dann wenn ich anfange zubeweisen mit der induktionsvoraussetzung ersetzt habe gleichsetzen? und wenn da eine wahre aussage kommt dann ist es auch bewiesen oder?
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Zu einer vollständigen Induktion gehört der Anfang (hier wird das erste mal bewiesen, dass dieser erfüllt ist), die Vorraussetzung (welche man nicht beweisen sondern lediglich sauber formulieren muss), die Behauptung (ebenfalls sauber formulieren) und der Schritt (hier passiert der eigentliche Beweis). Man zeigt das die Behauptung gilt. Dies kann in einer Gleichheitskette erfolgen, wobei es wichtig ist, dass die Induktionsvorraussetzung benutzt wird. In den meisten Fällen ist das Einsetzen noch sehr einfach aber der Weg dahin die Behauptung zu beweisen doch etwas schwieriger. Am besten lernt man es, indem man einfach mehrere Beispiele durchrechnet. Also üben, üben, üben.

Wenn du Fragen zu einer speziellen Induktionsaufgabe hast, poste diese gerne. Lade dabei bitte gleich deinen Versuch mit hoch. So lässt sich am besten schauen was du sauber formuliert hast und inwieweit du das Prinzip der vollständigen Induktion verstanden hast.
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