(Twitter)
Hey, weiß jemand wie man die dritte Ableitung dieser zweiten Ableitung einer Exponentialfunktion bildet? Hab’s ausprobiert. Ist eins davon richtig oder macht man was ganz anderes ?
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Hallo,
eine Mischung aus beidem ist richtig ;)
du brauchst für den linken Summanden auf jeden Fall die Produktregel. Die wendest du in deiner rechten Rechung auch richtig an. Aber in deiner rechten Rechnung vergisst du den rechten Summanden (\(e^{-x}\)) abzuleiten. Das machst du in deiner linken Rechnung aber richtig.
Also korrekt wäre
$$ f'''(x) = 1 \cdot e^{-x} + x (-e^{-x}) +(-e^{-x}) = -xe^{-x} $$
Grüße Christian
eine Mischung aus beidem ist richtig ;)
du brauchst für den linken Summanden auf jeden Fall die Produktregel. Die wendest du in deiner rechten Rechung auch richtig an. Aber in deiner rechten Rechnung vergisst du den rechten Summanden (\(e^{-x}\)) abzuleiten. Das machst du in deiner linken Rechnung aber richtig.
Also korrekt wäre
$$ f'''(x) = 1 \cdot e^{-x} + x (-e^{-x}) +(-e^{-x}) = -xe^{-x} $$
Grüße Christian
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christian_strack
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$$ f''(x) = x e^{-x} + e^{-x} = (x+1) e^{-x} $$
und nun nur mit der Produktregel ableiten können. ─ christian_strack 25.05.2021 um 14:14