Kartesisches produkt einer leeren Menge

Erste Frage Aufrufe: 280     Aktiv: 09.11.2023 um 16:38

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Hallo, ich habe eine Frage zum Verständnis des kartesischen Produkts. In der Vorlesung meine ich gehört zu haben, dass das kart. Produkt einer leeren Menge mit einer anderen beliebigen Menge (z.B {1}) die leere Menge gibt. Jetzt aber zu dem Detail, das ich nicht ganz verstehe. 

Was ist nun also korrekt? Eine Menge, die eine leere Menge enthält    x    einer anderen bel.  Menge
                                         { {} } x {1} = {}

oder                                 die leere Menge    x     einer anderen bel. Menge 
                                         {} x {1} = {}

Vielen Dank im Voraus. 

Mit freundlichen Grüßen
Mick Kohler 

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Erstes ist falsch, denn die erste Menge enthält ein Element, nämlich die leere Menge. Also ist $\{\{\}\} \times \{1\}=\{(\{\},1)\}\neq \{\} $.
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