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Hallo, ich habe eine Frage:
 
Wenn ich eine Gerade habe und eine Ebene in Koordinatenform. Wie kann ich sagen, ob sie sich schneiden?
gefragt

Schüler, Punkte: 10

 
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Wenn das Skalarprodukt aus dem Richtungsvektor der Geraden und dem Normalenvektor der Ebene Null ergibt liegt die Gerade entweder in der Ebene,  oder verläuft parallel. (Punktprobe).
In allen anderen Fällen gibt es einen Schnittpunkt.
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selbstständig, Punkte: 7.82K

 

Zwei Ergänzungen: In allen anderen Fällen gibt es GENAU einen Schnittpunkt.
Und die Überlegungen gelten nur im R^3.
  ─   mikn 21.07.2021 um 15:54

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Du kannst natürlich auch die Geradengleichungen x(t), y(t), z(t) in die Ebenengleichung Ax+By+Cz+D=0 einsetzen und prüfen, ob die Gleichung dann erfüllt ist.
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Lehrer/Professor, Punkte: 5.35K

 

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