Gleichung der Tangentialebene berechen

Erste Frage Aufrufe: 116     Aktiv: 11.04.2022 um 14:36

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Hallo Leute, 
ich komme bei folgende Aufgabe nicht weiter.

Aufgabe: Man berechne die Gleichung der Tangentialebene im Punkt P(0,5;0,5;0<z<π/2) an die Raumfläche, die man durch Rotation der Kurve z = arcsin(x) um die z achse erhält.

Für die Gleichung der Tangentialebene brauche ich zwar fx und fy, ich weiß aber nicht wie ich die Funktion z = arcsin(x) um die z-Achse rotiere und damit die eigentliche Funktionen zu erhalten.
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Betrachte das 3d-Achsenkreuz von oben senkrecht (Skizze!), dann sieht man die z-Achse nicht, nur x- und y-Achse. Alle Punkte $(x,y)$ mit gleichem Abstand $r$ von (0,0) haben wg der Rotation um die z-Achse den gleichen Funktionswert, d.h. $f(x,y)=f(r,0)$ mit $r=\sqrt{x^2+y^2}$. $f(r,0)$ kennt man aber, das ist ja die Kurve bevor sie rotiert. Damit alles klar?
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