\(A\cdot \vec b=\lambda\cdot \vec b\iff \frac{1}{3}\left(\begin {array}{} a&1&2\\1&a&2\\2&2&-2 \end{array}\right)\cdot\left(\begin {array}{} 1\\ 1\\2\\ \end{array}\right)=\left(\begin {array}{} \lambda\\ \lambda\\2\lambda\\ \end{array}\right)\iff \left(\begin {array}{} a+5\\ a+5\\0\\ \end{array}\right)=3\cdot\left(\begin {array}{} \lambda\\ \lambda\\2\lambda\\ \end{array}\right)\)
daraus lassen sich \(a\) und \(\lambda\) leicht ablesen

Die Idee ist ja gut und richtig. Es ist aber klar, dass im Produkt Matrix mal Vektor der Parameter a drin steht, und somit auch der EW von a abhängen wird. Wie man Matrix mal Vektor rechnet, weißt Du? Was erhälst Du denn dafür?

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