(a-b)^4 auflösen

Aufrufe: 498     Aktiv: 07.08.2020 um 16:10
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Ich bins nochmal, wollte eigentlich nur fragen ob ich in meiner Überlegung einen Fehler hab oder ob ich das so machen darf.

 

Ich habe: (3- √5 )^4 

Das hätte ich jetzt laut Potenzgesetzt in 2 binomische Formeln aufgeteilt:

(3- √5 )² + (3- √5 )²

Das dann jeweils mit der 2ten binomischen Formale aufgelöst zu

3²-2*3* √5 + 5 + 3²-2*3* √5 + 5

was schlussendlich 28-12√5 sein sollten.

 

Darf ich das so rechnen?

 

Korrigiert:

(3- √5 )² * (3- √5 )²

(3²-6√5+5) * (3²-6√5+5)

81-54√5+45-54√5+36√5-30√5+45-30√5+25

=196 - 144√5

sieht mir irgendwie nicht richtig aus...

Ich muss das Ergebnis in der Form : a+b√5 angeben

Korrigiert:

81-54√5+45-54√5+180-30√5+45-30√5+25

=376 - 168√5 = 0,34058

Jetzt passt es

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Punkte: 30

 
Irgendwie klappt das noch nicht so ganz mit den Formelzeichen ...
Wie bekomm ich da ein Wurzelzeichen hin?   ─   spaceball200 07.08.2020 um 15:32
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2 Antworten
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Nein, bei Deiner Aufteilung muss ein "mal" zwischen die Klammern: a^4=a^2 mal a^2.

Wurzel geht so: \sqrt{5}.

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.98K

 
Hab jetzt im Anfangspost korrigiert, muss aber noch ein Fehler irgendwo sein   ─   spaceball200 07.08.2020 um 15:58
ärgerlicher Flüchtigkeitsfehler, danke für die Hilfe   ─   spaceball200 07.08.2020 um 16:10

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Ne, so kannst du das nicht rechnen. Als Ergebnis müsste 0,34058 herauskommen, bei dir kommt was mit 1,16 heraus. Schon im ersten Schritt hast du nen Fehler drin. Du kannst eigentlich nur 3-\(\sqrt5\) rechnen und dann hoch 4 rechnen.

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Schüler, Punkte: 5.03K

 
mathematisch gesagt: Klammer auflösen, dann potenzieren.   ─   feynman 07.08.2020 um 15:38

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