Hallo!
ich versuche gerade mithilfe der Smith Normalform ein lineares diophantisches Gleichungssystem zu lösen. Das ist auch alles kein Problem. Durch elementare Zeilen- und Spaltenumformung komme ich auch auf eine Lösung.
Man kann aber auch den ggT der Zeilen- bzw. der Spalteneinträge berechnen.
Wenn ich beispielsweise die Matrix habe
4 8 12
8 6 -4
dann komme ich auf die Smith Normalform:
2 0 0
0 4 0
aber ich habe nirgends den ggT verwendet. Wie genau verwendet man ihn und wieso vereinfacht er die Rechnung?
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