Gesucht sind Koeffizienten \( \lambda_1, \lambda_2, \lambda_3 \) mit
\( \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end {pmatrix} = \lambda_1 \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 1 \end {pmatrix} + \lambda_2 \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end {pmatrix} + \lambda_3 \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end {pmatrix} \)
Das übersetzt sich direkt in ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten (den Lambdas):
\( 1 = \lambda_2 + \lambda_3 \)
\( 2 = \lambda_1 + \lambda_2 \)
\( 3 = \lambda_1 \)
Und das musst Du "einfach" lösen. :-)
Softwarearchitekt, Punkte: 115
─ dreszig 11.07.2019 um 11:03