Stetige Verteilung

Aufrufe: 16     Aktiv: vor 6 Tagen, 18 Stunden

0

Die Dichte der zweidimensionalen stetigen reellen Zufallsvariablen (X, Y in Abhän- gigkeit der Konstanten ∈ sei gegeben durch

f→ R, fc(x, y) := e(x+2y·1(0,)(x, y).

(i) Bestimmen Sie die Konstante ∈ R.
(ii) Berechnen Sie die Verteilungsfunktion 
(≤ b, Y ≤ avon (X, Y ).

(iii) Berechnen Sie P(0 ≤ ≤ 2|y).

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 

Kommentar schreiben

1 Antwort
0
Für die (i): Eine Wahrscheinlichkeitsfunktion muss ja normiert sein, also \(\iint_{\mathbb R^2}f_c(x,y)\,\mathrm dx\mathrm dy=1\). Berechne also das Integral und löse nach \(c\) auf.
Für die (ii): Es gilt \(P(X\leq b,Y\leq a)=\int_{-\infty}^a\int_{-\infty}^bf_c(x,y)\,\mathrm dx\mathrm dy\).
Die (iii) geht so ähnlich, überleg da erstmal selber, ob du eine Idee hast.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 7.64K
 

Kommentar schreiben