Ist der Lösungsweg einer Gleichung falsch?

Erste Frage Aufrufe: 349     Aktiv: 20.08.2022 um 09:51
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0=x(x+2)      /:(x+2)
0:(x+2)=x

x=0
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\(x=0\) ist schonmal eine Lösung,  sehr gut! Als du aber durch \(x+2\) geteilt hast,  hast du stillschweigend \(x\not =-2\) angenommen. Wir müssen also nocheinmal schauen, was für \(x=-2\) passiert
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Student, Punkte: 10.87K

 
Diese Rechenweise wurde mir vor "100" Jahren auch so beigebracht, aber wie in der Antwort gesagt, verbunden mit einer Fallunterscheidung (da man nicht durch Null teilen darf)
Heute lernt man den "Satz vom Nullprodukt", also beide Faktoren unabhängig Null setzen und Lösungen ablesen.   ─   monimust 18.08.2022 um 10:55
Vielleicht könnte man bei dem Video Nullprodukt diesen Rechenweg erwähnen?   ─   usere5e680 20.08.2022 um 09:21
Um welches Video geht es?   ─   mathejean 20.08.2022 um 09:23
@ usere5e680 zunächst ist diese "community der Antwortenden" die falsche Adresse, weil wir nichts mit der Konzeption und Erstellung der videos zu tun haben. Aber dein Vorschlag passt auch nicht, Satz vom Nullprodukt ist eine Lösungsmöglichkeit , teilen durch x eine andere. Und zwar hier für das Lösen gemischtquadratischer Gleichungen ohne konstantes Glied (vorher ausklammern), falls es ein video dazu gibt.
Es gibt aber auch andere Gleichungen, bei denen man durch eine potentielle Lösung teilen könnte, um die Gleichung zu vereinfachen und auch hier ist immer eine Fallunterscheidung vorzunehmen.
Ein Grund, warum der SvNP besser ist: einige Anwender teilen "nur" um das eine x "wegzubekommen" und "verzichten" damit auf die Lösung x=0, oder sie kennen/lernen die Idee der Fallunterscheidung zu diesem Zeitpunkt noch gar nicht.   ─   honda 20.08.2022 um 09:51

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